研究任意轴对称边界条件下和受均布法向载荷作用圆柱壳的稳定性优化设计问题，即极大化屈曲临界载荷。利用能量原理分析轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲，将求解屈曲临界载荷变成求解广义特征值方程，使圆柱壳稳定性优化设计成为极大化最小特征值问题。实际算例验证了本方法的有效性。研究结果可用于圆柱壳的加肋优化设计。

对在任意轴对称分布荷载作用下体积保持常数的变厚度圆柱壳的强度优化设计问题进行了研究.采用阶梯折算法,用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式.根据Huber-Mises-Hencky强度准则,将变厚度圆柱壳的强度优化转化为极小化当量应力的非线性规划问题,并采用投影梯度法建立了问题的优化方法.对几个典型问题进行了计算分析,取得了较好的结果.

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.