基于层叠模型和两面屈服准则，发展了有限随动强化结构安定下限分析的正交基无单元Galerkin法。模拟结构随动强化效应的层叠模型将结构考虑成由具有不同屈服应力和相同弹性模量的理想弹塑性结构层叠而成，从而可将理想弹塑性结构安定分析方法方便地发展应用于有限随动强化结构的安定分析。通过典型算例分析，验证了有限随动强化结构安定分析方法合理且有效，并且得出了一些有意义的结论。

采用弹塑性有限元方法，计算分析并验证了面外弯矩下无缺陷等径三通的塑性极限载荷，同时针对含局部减薄缺陷等径三通，系统地分析了局部减薄缺陷的尺寸、位置等因素对等径三通的塑性极限载荷的影响，得到了局部减薄对等径三通塑性极限载荷的影响规律，并分析了含局部减薄等径三通在面外弯矩下的典型失效模式，研究结果可为含局部减薄缺陷等径三通结构设计和安全评定提供理论依据。

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用Galerkin边界元方法的应力精度高的优势，基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场，将结构极限分析归结为非线性规划问题，并通过复合形法直接进行求解，得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明，该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的。