分析了共形几何代数的计算特征和共形几何代数在位置正解与位置逆解中的应用,探讨了共形几何代数在刚柔耦合并联机构和冗余驱动并联机构中的应用潜力。研究表明共形几何代数可以将机构的几何结构与运动联系起来,具有较强的几何直观性且能够简化位置解计算过程。

提出了一种用于并联机床领域的4-CPS/UPU并联机构。基于旋量理论,建立了该并联机构的运动和约束螺旋系,该机构具有5个自由度,可实现三移两转功能;通过修正的K-G公式对其自由度进行了验证;进一步分析了并联机构的位置正逆解、工作空间;运用Adams软件对其进行了仿真分析。该机构工作空间连续,形状近似四棱台,规则对称,无空洞,且仿真得到的位移和速度曲线光滑,表明该机构具有良好的运动性能。研究结果为其在并联机床领域的参数化设计提供了一定的理论基础。

提出一种以3-SPS/UPR并联机构为主体的工作台,用以辅助少自由度机床对工件进行曲面加工。建立3-SPS/UPR并联机构的运动螺旋矩阵,通过螺旋理论对其进行自由度分析,采用修正的Kutzbach-Grübler公式进行验证;通过机构中的几何关系,采用封闭矢量法求解该机构的位置逆解,并求出该机构的速度Jacobian矩阵;通过三维动态搜索法求解该机构的工作空间;通过Adams软件对该并联工作台进行了运动学仿真。该3-SPS/UPR并联机构能够进行两平移两转动的运动,可提高机床加工效率和加工质量,增大机床加工范围,提高机床的曲面加工的能力。

提出了一种用于苹果加工过程中的分拣和装箱的2-CRR/UPU并联机构。建立2-CRR/UPU并联机构的运动螺旋矩阵,通过螺旋理论对其进行了自由度分析,采用修正的Kutzbach-Grubler公式进行验证;通过机构中的几何关系,求解该机构的位置逆解,推导出该机构的Jacobian矩阵并对其进行了速度分析;通过三维动态搜索法求解该机构的工作空间;根据Jacobian矩阵对机构奇异性进行分析,获得灵巧度指标在工作空间中的分布规律。该2-CRR/UPU并联机构能够进行三平移运动,且运动稳定,能够满足苹果分拣装箱时的动作要求。

针对于当前货物分拣费时、费力、准确度低等问题,提出了一种UPS/UPR/SP并联机构,考虑将其应用于包装分拣领域以解放双手。首先,采用螺旋理论分析了UPS/UPR/SP并联机构的自由度,并基于改进的Kutzbach-Grübler公式对该机构的自由度进行了分析和验证;然后,采用粒子群优化算法(Particle swarm optimization,PSO)以及封闭矢量法对该机构的位置正逆解进行求解,并运用极限搜索法在Matlab软件中求解出该机构的可达工作空间;最后,将该机构具体应用于位置累计精度要求高的快递分拣工作中。结果表明,UPS/UPR/SP并联机构具有二转动一移动3个自由度,动平台末端运动精确,工作空间连续且无间断;研究的机构运动灵活,完全满足快递物流的货物分拣工作。

提出了一种基于4-CRR并联机构的玉米穴播机。运用螺旋理论求解4-CRR并联机构的自由度,采用修正的Kutzbach-Grübler公式进行验证;采用等效平面投影法求解该机构的位置逆解,推导出机构的Jacobian矩阵并对其进行了速度分析;对应用于穴播机的4-CRR并联机构的杆长取值范围进行分析,通过极限边界搜索法求解了杆长为250 mm的机构的工作空间。该机构动平台可实现沿3个坐标轴方向的平移运动,工作空间内部连续,可在穴播机下方形成一个300 mm×300 mm的可调整播种区域。基于4-CRR并联机构的穴播机可根据田间土壤情况的不同,灵活调整播种位置,改变种植密度,达到玉米增产增收的效果。

针对物流行业需要对大量商品快速分拣、包装的需求,提出了一种(2-RRR&RPR+R)&URS型4自由度并联机构,该机构由静平台、动平台、URS支链、以及与带有R副的连接平台相连接的两条RRR支链和RPR支链组成。首先,运用螺旋理论对机构自由度进行分析,求得该机构可实现两转两移的4自由度运动;随后,采用解析矢量法对其进行位置逆解分析,运用数值搜索法并结合位置逆解方程求得工作空间,分析了机构的工作性能;最后,通过Matlab对位置逆解方程进行仿真,并利用Adams对求解结果进行验证,验证了机构逆解模型的正确性以及机构运动的可实现性。结果表明,该机构能沿X轴方向大范围移动,在Y轴方向可实现大角度转动,可以代替物流行业的人工操作,提高工作效率。研究结果可为机构的进一步动力学分析与应用提供理论基础。

设计了一种可以实现两移一转的新型3自由度并联机构3-UPS/RPP。该结构在传统的3-UPS结构基础上加入了一条RPP结构的约束支链,应用螺旋理论分析约束链得知,该3-UPS/RPP并联机构可实现平面内的一维转动和二维移动。在自由度分析的基础上,构建了3-UPS/RPP并联机构的运动学模型,通过对驱动支链和约束支链的分解分析,给出了3-UPS/RPP并联机构位置逆解的解析表达;随后,基于位置逆解结果,确定了工作空间的搜索流程,并据此在Matlab软件中求解了该机构的工作空间;最后,对该3-UPS/RPP并联机构进行了运动学控制仿真。结果表明,系统具有较高的动态轨迹跟踪控制精度,适用于实际应用。

以4根气动人工肌肉构成的肌肉群驱动,采用加约束从动支链的方法构建了4-SPS/S并联机构;以Z-Y-X型欧拉角表示了动平台的位姿,给出了机构位置逆解的显性式;通过刚体绕定点运动的动力学方程建立了机构的动力学方程和机构的运动学影响系数矩阵,结合气动人工肌肉的内腔充气压力-伸缩力-收缩比三者的非线性关系,建立了机构动平台位姿控制系统的数学模型,并应用Simulink进行了仿真。仿真结果表明,通过输入一组可行控制电压来控制气动人工肌肉的内腔充气压力,可实现动平台的三自由度转动,而且系统运动平稳。

提出一种由空间三自由度并联机构和二自由度运动平台组成的混联机床构型，运用螺旋理论分析机构的运动原理，算出了自由度，对机构驱动输入的合理性进行验证。采用闲环矢量法和速度映射关系，对该机床的运动学特性分析，给出了该机构的位置逆解，确定驱动杆和动平台之间的位姿关系。在此基础上，分析了速度性能及姿态空间，得到机构速度Jacobian矩阵。通过运动学仿真，验证了机床运动学分析的正确性，研究表明，具有该结构的机床具有较大的工作空间，实现对大型工件的精密加工。