综合考虑长直机翼的几何非线性和外挂与机翼连接处的结构非线性,建立了长直机翼带外挂系统的气动弹性力学模型。采用非定常气动力,根据Hamilton原理推导了长直机翼带外挂系统的运动微分方程,通过数值模拟研究了系统的气动弹性响应及其稳定性。结果表明:随流速的增加,系统呈现出复杂的响应,翼尖扭转角先后经历了极限环振动、拟周期运动、混沌运动、周期运动,最后系统出现屈曲现象。

建立了超磁致伸缩能器的等效动力学模型，应用Green函数得到了换能器的固有频率值，导出了超磁致伸缩换能器非线性振动响应的近似解析式，通过数值模拟，发现了超磁致伸缩换能器振动系统具有复杂的分叉和混沌行为。

圆锥曲线到焦点与准线的距离比值为常值即离心率e.细杆置于光滑的圆锥曲线内壁,属于定常理想约束,其重心最低时稳定平衡.在极坐标下证明,细杆过焦点则为稳定平衡,其重心轨迹为离心率相同的圆锥曲线,只是缩小e/2且顶点移动至原曲线焦点;若细杆短于2ep而不能通过焦点,则在水平位置稳定平衡.

利用有限元法求出了微线段齿轮的时变啮合刚度,考虑微线段齿轮齿廓的特殊性,建立了单自由度微线段齿轮传动系统的动力学模型,模型中考虑了综合误差、时变啮合刚度以及齿侧间隙.通过数值仿真分析了比对两种齿轮系统在不同转速、载荷下的动力学响应,并指出了系统的亚谐共振及其幅值跳跃特性.对比分析了两种齿轮的分叉特性,结果表明,微线段齿轮相比普通渐开线齿轮具有更好的稳定性,其系统的混沌转速区间小,在中高速重载时其系统振动幅值小,传动更加平稳.

为分析角接触球轴承的非线性动力学特性,建立考虑球数、轴向预紧和动载荷的非线性动力学模型,求解球与内、外圈接触点处的相对位移。给出轴承系统非线性动力学微分方程组,对微分方程组进行坐标变换,进行量纲一化处理,利用数值分析软件求解量纲一化的非线性微分方程组。通过改变轴向预紧量可获得轴承的相图和Poincane图,分析轴向预紧量对轴承非线性动态特性的影响。结果表明：随轴向预紧量减小,轴承由单周期运动经倍周期分叉进入多周期运动,然后经准周期运动进入混沌运动;在满足机构运行稳定性的条件下,降低轴向预紧量能够提高轴承的使用寿命;随接触角增加,轴承由单周期运动经倍周期分叉进入多周期运动,然后经过不稳定吸引子最终进入混沌运动状态。