通过建立标准齿条刀具齿廓曲线方程,使用VB.NET编程语言在AutoCAD环境下进行二次开发,开发了范成法加工渐开线齿轮和根切全过程动态模拟程序,进一步研究和探索齿轮根切过程和根切机制,并精确求解出最大根切半径。更正了最大根切半径等于被加工齿轮回转中心到刀具齿顶线与啮合线交点间距离的错误结论。在此基础上,重新确定了变位系数选择封闭线图中的根切至大、小齿轮齿廓工作段起始点时的限制条件,确定了大、小齿轮齿根处发生干涉的限制条件,从而可准确绘制出变位系数选择封闭线图。

为满足外啮合齿轮泵根切齿轮副的设计需要,基于滚齿加工原理,由创建根切半径的计算公式起,推导出一套完整的根切重合度计算公式,据此分析了基本参数对该根切重合度的影响,所得结果由根切齿轮副的三维虚拟模型加以验证。结果表明,根切会使主动齿轮的齿顶点可能进入不了啮合,目前常用齿顶重合度代替根切重合度的计算方法不可靠;除模数外的其它齿形基本参数对根切重合度均有影响,其中变位系数的影响最大;采用齿条刀具的最佳齿顶圆角半径,可以保证根切重合度等于齿顶重合度;当实际的根切重合度过大时,通过降低齿条刀具齿顶圆角半径,可以改善齿轮副的传动质量等。所得根切重合度公式也能为其他常规的根切齿轮副设计,提供一种新的方法。

为正确计算出少齿数渐开线齿轮由滚齿加工所引起的根切半径。首先,实例分析了现有计算方法的适用范围;其次,针对少齿数渐开线齿轮的滚齿加工特点,基于放宽齿廓在根切点上的相切连续条件,提出由刃心转置角度所决定的改进计算方法;最后,给出了该种齿轮的全参数化齿廓方程。结果表明,现有计算方法仅适用于弧刃半径系数上限(由齿刀几何结构所决定)大于其下限(由成功的滚齿加工所决定)的情况;少齿数齿轮的弧刃半径系数上限却小于其下限,现有的计算方法不适用;刃心转置角度却大于20°的直刃压力角;通过弧刃半径系数的标准化优选,可以实现少齿数齿轮的无根切滚齿加工;所给出的根切齿轮模型,正确可靠,参数化性能好。为少齿数渐开线齿轮的后续其他计算,提供正确的理论基础。