传统的剥落齿故障研究主要探讨剥落齿在不同剥落深度和不同剥落宽度的情况下齿轮刚度变化,具有较大的局限。针对此问题,对剥落形状、剥落形状分布对齿轮刚度和动力学的影响进行了研究。首先,取剥落图形在分度圆上,在此条件下取不同剥落图形。然后,在传统势能法基础上,考虑齿轮啮合位置变化时剥落宽度变化,以此为基础求出不同剥落图形的刚度变化曲线;再结合动力学变化,对于不同故障振动加速度信号进行分析,说明剥落形状因素影响齿轮相关指标,使得剥落齿轮与正常齿轮难以判别,指标相互混叠。提出使用概率密度函数与峭度值相结合的方法,利用概率密度函数曲线判断齿轮故障状态。发现此种方法可以有效抵消形状因素对于指标的干扰,具备较高可行性及判别能力。

以目前国际上普遍认可的一种雨流循环计数应力范围概率密度函数为依据，采用结构危险部位疲劳寿命曲线，利用不完全Gamma函数，建立了一种宽带随机载荷谱下结构疲劳寿命计算的一种解析解法，为在宽带随机栽荷谱下服役的结构在设计阶段用频域法进行疲劳寿命计算提供了一种快捷方法。

在利用数字图像与数码相机的噪声相关性来鉴别数字图像来源的实验中，发现噪声相关性有对称和非对称两种分布。为了提高鉴别数字图像来源的正确性，正确设置判别阈值，针对噪声相关性的非对称分布，在（0，1]区间构造了一个广义chi平方分布的新函数，并提出了一种利用广义chi平方分布来描述噪声相关性的非对称分布和利用广义高斯分布来描述噪声相关性的对称分布的新方法。实验结果表明，该方法与仅采用一个广义高斯分布的方法相比，可以使鉴别错误率降低38％以上，可见利用不同的概率密度函数来描述相应的分布是减小鉴别错误率的一个有效途径。

阐明了仪器误差和仪器误差分布概率密度函数与B类不确定度的关系,并提出根据实际情况设定仪器误差分布概率密度函数的思路和应用仪器估读误差,获得真实的B类不确定度评定.

通过建立的微波腔模拟产生大量腔体散射矩阵和辐射散射矩阵，并转化得到归一化散射矩阵和阻抗矩阵。利用戴桑环系综对归一化散射矩阵的本征值和本征相位进行了统计分析，其本征值的模和本征相位具有统计独立性，且本征相位近似均一分布，验证了腔体中波混沌散射的存在。对数值模拟和随机矩阵理论预测得到的归一化阻抗的统计特性进行了比较，其结果基本一致，说明随机矩阵理论对归一化阻抗具有一定的预测功能。

运用最大信息熵方法对已知测量量的最佳估计值及取值区间条件下的分布问题进行研究,重点研究了取值区间不对称条件下分布的确定方法,给出了用Matlab模拟求解Lagrange乘子的算法.已知有限的先验信息确定分布,是基于蒙特卡罗方法(Monte Carlo Method,MCM)评定测量不确定度的前提条件,同时也是<测量不确定度表示指南>(GUM)评定b类不确定度的基础条件,研究的方法能够较好地解决上述条件下分布确定和B类不确定度评定问题.

针对双臂协作机器人精度要求高、工作状态难采样的特性,基于二次四阶矩估计法提出一种双臂协作机器人可靠性分析模型,对机器人位置误差进行分析。利用极值分布原理将系统转换为串联系统,采用随机变量的各阶矩得出极限状态函数的各阶矩;通过最佳平方逼近方法确定极限状态函数的概率密度函数,从而实现单机械臂的可靠度求解,再采用体系可靠性方法对双臂协作机器人的可靠度进行求解。最后,以六自由度双臂协作机器人为例进行分析,通过与蒙特卡