首先介绍了传统有限元法及扩展有限元法在疲劳裂纹扩展数值模拟方面的基本理论,详细阐述了扩展有限元法中单位分解法、位移控制方程和水平集法的基本原理;进而结合国内外疲劳裂纹扩展的数值模拟研究现状,分析了扩展有限元法用于计算疲劳裂纹扩展问题的可行性和优势;最后以可实现不同领域、不同尺度疲劳裂纹扩展分析为目标,展望了今后的研究重点和发展方向。

由材料塑性诱发的裂纹闭合效应对疲劳裂纹扩展的影响显著。针对紧凑拉伸试样,通过构建其有限元模型,同时考虑塑性诱发的裂纹闭合效应,采用恒幅循环加载方式,对试样裂纹扩展区域内节点位移和反力进行计算与处理,获得了裂纹张开载荷,并讨论了网格尺寸、节点释放时刻、监测点位置等对裂纹张开载荷的影响;对于稳定的裂纹张开载荷,探讨了基于节点反力的线性插值计算方法,可获得更加精确的数值,研究成果对疲劳裂纹扩展分析和寿命预测具有参考价值。

为了研究20CrMnTi齿轮钢的疲劳裂纹扩展问题,首先,将材料20CrMnTi制成紧凑拉伸试样,在疲劳拉伸试验机上进行载荷比R=0.3的疲劳裂纹扩展试验;然后,应用数值模拟软件Abaqus对疲劳裂纹扩展过程进行数值模拟。结果表明,数值模拟结果和试验结果具有相同的变化趋势,二者的差别在误差允许范围内;数值模拟方法能够很好地描述紧凑拉伸试样疲劳裂纹扩展过程。为20CrMnTi齿轮钢疲劳裂纹扩展过程及疲劳寿命的研究提供了一种有效的试验和模拟分析方法。

除了材料自身特性和环境因素外,疲劳裂纹扩展的方式取决于裂纹尖端附近的应力场。而该应力场由外加应力和残余应力组成,受到引起循环塑性区的应力强度因子变化幅度ΔK和产生单调塑性区的最大应力强度因子Kmax的共同影响。因此,驱动裂纹扩展的外部驱动力应该是ΔK和Kmax。通过比较Vasudevan和Sadananda,KujawsKi、张嘉振等人提出的3种典型的二参数疲劳裂纹扩展模型的特点,提出了一个兼顾内、外应力,适合变幅载荷下疲劳裂纹扩展的新模型。

考虑到应力比对疲劳裂纹扩展速率的影响及裂纹扩展的分散性,在Paris公式基础上,提出了一种考虑应力比的疲劳裂纹扩展概率模型;运用非线性函数线性化原理给出概率模型参数的求解方法;通过该概率模型和曲面,可从宏观上把握应力比对裂纹扩展的影响规律及得到任意应力比下的概率疲劳裂纹扩展速率曲线;对30CrMnSiNi2A钢试验数据的处理及分析验证了该模型的有效性和实用性.

文中通过介绍疲劳裂纹扩展的规律，指出了疲劳裂纹扩展的研究途径。残余应力、超载、温度、加载频率和应力比是影响疲劳裂纹扩展的主要因素。发展相关理论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是研究者关注的问题。文中介绍了近年来残余应力、超载、温度、加载频率和应力比对材料疲劳裂纹扩展的影响机理方面的研究，论述了其影响效果，得出了常用结论。