为了便于变位齿轮精确传动设计,基于Hertz公式,计算变位渐开线直齿圆柱齿轮传动的最大接触应力,分析最大接触应力出现的位置,推导最大接触应力和节点啮合时接触应力的比值函数(称为应力比),将变位齿轮最大接触应力的计算式表达为应力比与节点应力的乘积。分析变位齿轮传动中应力比随小齿轮齿数和传动比变化的规律。结果表明:小齿轮齿数Z1大于17时,随着Z1增大,应力比减小;小齿轮齿数Z1小于17时,随着Z1增大,应力比增大;Z1等于17时应力比最大;而传动比u增大,应力比会增大。如果齿轮接触强度的设计准则为最大接触应力比节点接触应力大8%或以上,则需要按最大接触应力进行精确设计。提供了需要进行精确接触强度计算的齿数和传动比的数值范围。在实例分析中采用有限元方法验证了推导的应力比计算式的正确性。

通过引入新的啮合角计算公式，提出一套新的剃齿刀修形曲线对应点精确计算公式，适用于各种外啮合的直齿、斜齿轮的剃齿修形计算。

应用复数矢量方法研究了摆线齿轮泵的几何关系, 导出了摆线泵齿廓曲线方程和啮合线方程; 分析了啮合角随转子转角的变化规律及其对啮合传动的影响; 对外转子齿根处的啮合界限点和摆线齿廓曲率半径进行了讨论,结果表明当摆线齿廓曲线出现交叉时,仍能正常啮合传动.