对承受内压、非等厚轴对称双曲薄壳,基于大塑性变形几何关系,通过严格的数学推导,建立了用微分代数方程组描述的数学模型.避免了Gleyzal等建立的变形几何关系采用Taylor展开,导致求解大应变问题精度较低的不足.采用可变步长和变阶的Klopfenstein-Shampine数值微分方法进行计算,可方便地获得该类结构应力、应变和位移等参量的变化规律.通过对比该数学模型和基于Gleyzal几何关系数学模型的数值计算结果与试验结果,验证了模型能较好地描述胀形双曲金属薄壳的大应变特性.

利用引入不同逆热力学中反耗散概念和适当构造Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ自由能表达式，推导了一单轴粘塑性损伤本构模型，经过讨论和试算，表明该模型能够描述蠕变的初始，稳定和加速三个阶段。

本文通过对空间三向任意应力状态的应力偏量转换为空间纯剪切应力状态,把它用于单向拉伸的情况,揭示了材料在单向拉伸时,经历屈服和颈缩两个不同的塑性变形过程,并最终发生塑性失稳而破坏的机理。