阻尼最小二乘法在主动光学研究中有重要的作用.针对主动光学的需要,就阻尼最小二乘法求解过程中参数进行精度估计,对待求量进行精度估计,以及将待求量代入原方程后的所得进行精度估计,对它们的方差进行了推导.

采用400mm口径，12mm厚的球面反射镜进行了主动光学实验。实验镜支撑结构由背部12个主动支撑点和3个固定支撑点组成。主动支撑点用压电陶瓷促动器和压力传感器组成力促动器，用于控制实验镜面形；固定支撑点用于控制实验镜的定位。实验中通过干涉仪测试镜面面形。分别测量出反射镜在单独一个促动器施加单位作用力前后的镜面面形，求出这两个面形之差得到该促动器的响应函数，由各促动器的响应函数组成刚度矩阵，然后用阻尼最小二乘法计算各支撑点的校正力。最后，通过PID算法闭环控制各促动器施加力的过程。经过3次校正，将初始状态的1．22XRMS的面形误差校正到0．12kRMS，接近了镜面加工的0．1XRMS面形精度，说明所采用的主动校正算法和过程正确可行。

提出一种微位移器的在线测试方法，记录一组与微位移器位移特性相关的干涉图，截取每幅图中位置相同的一条线，建立干涉图截线法光强数学模型，然后在最小二乘法的基础上引入阻尼因子，通过几步快速迭代就可求出这组干涉图的相位主值，再通过相位解包就可得到微位移器的电压一相位曲线。并在本教研室研制的一台斐索干涉仪上进行了实验，实验结果表明：该方法克服了传统方法速度慢，精度低，标定和在线测试条纹疏密状态不一致的不足，简单易实现，运算量小，迭代次数适中，实时性强，可作为干涉测试中微位移器的在线测试方法。