基于结点位移插值原理，建立了约束模态子结构界面自由度的缩减方法，形成了约束子结构模态综合法的二次坐标变换矩阵。通过第二次坐标变换可有效地缩减计算系统的广义自由度，提高计算效率。算例表明，这种缩减方法是合理有效的。该文还讨论了插值基点的选择方式对计算精度的影响，计算结果表明，当选择的插值基点在界面上均匀分布时，计算精度最好。最后，对比了插值域的形状对计算精度的影响，计算结果表明，矩形插值域的计算精度要好于三角形插值域。

介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。

对上海地铁线路某区间段的地面振动进行测试,得到上下行多组地铁列车运行时地表不同测点处的振动加速度。统计所测加速度时程记录的峰值和有效值,并对信号进行谱分析。采用不同频率计权曲线对实测地表加速度进行振级计算,并分析新旧曲线对振级计算结果带来的影响。建立二维有限元平面应变模型,模拟地铁运行引起的土层场地地面振动,并与实测地面振动进行对比。实测数据的统计结果表明,地铁诱发地面振动的主要频率范围为40～90Hz之间,地铁列车引起的地面振动在衰减过程中存在放大区,为距地铁中心线15m处前后。振级计算结果表明,与W计权曲线相比,WK计权曲线加重了10～80Hz范围内高频振动对人体的影响,WK计权振级比W计权振级大3.2dB。数值模拟的振动衰减规律和实测一致。

把约束子结构模态综合法与直接模态摄动法相结合，建立复杂场地三维地震反应等效线性化分析计算方法。应用直接模态摄动原理，可简化各子结构模态分析过程，将特征值求解问题转化为线性代数方程组的求解，从而可有效提高计算效率。算例表明，该方法在提高大规模复杂场地地震反应分析计算效率方面优势明显。