针对具有不确定性的机械臂系统的轨迹跟踪控制问题,提出了一种基于Udwadia-Kalaba方程的鲁棒控制算法,可以在不引入拉格朗日乘子的情况下求解机械臂的关节约束力,该控制算法可抑制机械臂系统中不确定性的影响,并经过Lyapunov理论严格证明表明该控制算法能够保证系统的稳定性。为了验证该控制方法的有效性和鲁棒性,针对平面二自由度机械臂系统进行了仿真试验。仿真结果表明在轨迹约束初始条件不相容的情况下,该控制算法能够克服系统不确定性的影响,控制机械臂跟踪期望轨迹精确运动。

基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于机械臂位置控制问题上的新方法。该方法介绍了一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的新颖的、通用的、简洁的运动方程。基于Udwadia和Kalaba提出的方法,分析了机械臂的位置控制问题,可以在不引入拉格朗日乘子等附加参数的情况下,求解机械臂在约束作用下的约束力。需要控制电机转矩来控制机械臂的位置,使其满足给定的轨迹需求,控制电机转矩的表达形式很简洁,可以通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得。通过Matlab软件仿真,结果表明可以求得伺服约束控制力,机械臂的运动也满足轨迹控制要求,并且轨迹非常准确。