基于三维压电弹性力学方程，采用直接位移法，给出横观各向同性功能梯度压电旋转圆环的三维解析解．设功能梯度压电材料参数是厚度坐标z的任意函数，广义位移分量是径向坐标r的幂函数的线性组合，其中含有9个待定的位移函数，它们是坐标z的函数．结合相应的边界条件，求解控制方程，通过直接积分确定位移函数和相应的积分常数，从而确定旋转圆环的力场和电场．算例展示一种材料的梯度指标对力场和电场的影响．

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法。首先通过引入位移函数和应力函数，从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程。其次结合层合近似理论，求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程。进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件，导出了两类独立的特征方程。

从横观各向同性压电弹性力学的三维基本方程出发,通过引入位移函数和应力函数,构造了两类相互独立的状态空间方程,使原方程解耦成两个低阶方程,有利于具体问题的求解.对于四边简支压电层合矩形板面内双向均匀受压的稳定问题,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式,利用边界条件进一步导出特征方程.发现存在两类彼此无关的稳定形式:第一类对应板的纯面内稳定,而第二类则是一般意义上的板的弯曲稳定.给出了数值结果,并考察了相关参数的影响.

从横观各向同性材料的基本解出发,用积分的方法得到了轴对称问题的基本解,对于材料特征根Si 互不相等或相等的两种可能情形都给出了表达式,因此,可直接退化得到各向同性材料轴对称问题基本解。