基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论，考虑被动约束层阻尼（PCLD）的剪切耗能以及层间的相互作用，首次导出了适用于最一般情况的环状覆盖PCLD圆柱层合壳在谐激励作用下的整合一阶常微分矩阵方程，它的12个状态变量具有明确的物理意义，而且由层合壳完整的位移量和内力量组成，应用范围很广。通过将该模型和齐次扩容精细积分法结合构建了一种高效率和高精度的半解析半数值方法，并与解析解结果进行了对比，验证了该方法的正确性和有效性，借此还分析了PCLD覆盖率和覆盖位置对频率响应函数的影响。

目前对扭转微镜力学特性方面的研究主要围绕静态特性展开，对于其动态特性的分析，已经给出了非耦合与耦合两种模型，但模型中的静电驱动力与驱动扭矩都是建立在无穷大板电容的基础上。而实际应用中的扭转微镜是有限尺度的，即在边缘处电力线会发生泄漏和弯曲，从而产生边缘效应。引入有限板电容的静电力修正公式，计及边缘效应对扭转微镜动态响应的影响。由于在计及边缘效应后，系统方程的驱动力项比较复杂，不能导出其解析表达式，故采用了数值积分方法进行相关处理，并采用迭代修正齐次扩容精细积分法求解非线性动力方程，得到了稳定、精确的数值解。计算结果显示，动态响应幅值在计及边缘效应后比未计及时要大，且扭转微镜的尺寸参数对边缘效应的影响有很大的关联性。