在三维空间中构建了一个既满足双调和方程又满足边界条件的新应力函数,对厚壁圆筒在柱面上受双曲余弦分布压力、端面受正压力总和为常力的情况,给出了解析解.避免了长期以来利用均布压力近似代替变力来求解轴对称问题所造成的误差.同时,给出了压力沿轴向不变时的极限,导出了厚壁圆筒著名的Lame解答.

在实验研究基础上，得到一个新位移函数，由上求得了两端约束条件的厚壁圆筒受均布内压力的空间解析解，其理论值与实验值得到了很好的吻合。

本文推导出管坯复合胀形应力平衡方程及极限成形系数的数学表达式求解了0.75t轻型车后桥壳复合液压胀形极限成形系数确定了成形力参量的匹配关系.理论研究为实际生产上确定复合胀形次数及其工艺参数提供了理论依据.