为探究高速重载下斜齿轮时变摩擦力的求解计算与变化规律,基于最小弹性势能原理与动势能转化关系,提出一种时变载荷计算模型,并对时变接触线长度、摩擦因数等摩擦力参数模型进行计算与分析。运用切片法对时变摩擦力公式进行推导,并将计算结果与现有算法的结果进行对比分析。运用MATLAB软件对同一周期内高速重载工况下最大时变摩擦力的变化进行计算与分析。结果表明基于时变载荷模型、同时考虑时变摩擦因数推导得到的时变摩擦力较恒定啮合力波动变大,计算结果更接近实际情况,计算更精确,且高速重载工况下,负载转矩与转速增大均使得摩擦力增大。

以液压缸的运动特性为研究对象,首先通过揭示其非线性弹簧刚度呈现出软硬弹簧现象的产生机理,以及时变摩擦力处于负阻尼状态时引起"自激振荡"现象的原因,深入研究了二者耦合作用下液压缸的非线性时变动力学方程;而后,基于Taylor展开法将非线性动力学方程简化为可解的线性微分方程形式,并根据离散时域步长的原理反复迭代解决非线性弹簧刚度和时变摩擦力对液压缸运动特性的耦合作用问题;最后,采用Matlab软件编制数值仿真程序,模拟液压缸低速运动时的爬行现象。仿真结果显示,爬行现象模拟效果良好,且与以往解决非线性耦合问题的Van Der Pol-Duffing方程和Lienard方程相比,本文所提的数值仿真方法具有求解方便、适用性广,精度较高等优点。

针对交变载荷作用下的液压缸动力学特性,进行了数值仿真分析研究。首先,阐述了液压弹簧刚度非线性变化引起的软硬弹簧现象,以及时变摩擦力随速度变化呈现出负阻尼特征的产生机理,指出二者耦合作用是造成液压缸出现非线性动态特性的根本原因;之后,采用数值方法离散时间域步长,基于Taylor展开法确定摩擦阻尼,通过迭代求解非线性微分方程,获得活塞的速度、位移等性能参数曲线;最后,通过具体算例,采用MATLAB软件对交变载荷作用下液压缸的动态特性进行数值仿真分析。仿真结果表明,所提方法与实测出现的时域波形复杂、尖峰繁多等现象相符,可以较好地模拟液压缸的非线性运动规律,能够对工程实际提供指导。