处理多体系统动力学问题的传统方法是拉格朗日方法,但是在求解过程中会引入拉格朗日乘子,增加了求解显式动力学方程的难度。针对四足机器人动力学建模复杂的问题,基于Udwadia-Kalaba(UK)理论研究了四足机器人的单腿模型,建立了一种求解其显式动力学方程的新方法。为了简化获得方程的过程,使用UK方程来处理运动约束。考虑到真实环境的不确定性,利用滑模控制原理设计了一个非线性控制器来跟踪运动轨迹。数值模拟结果证明了动力学方程与控制器的正确性和有效性。

基于Udwadia-Kalaba理论,文章提出了一种应用于机械臂位置控制问题上的新方法。该方法介绍了一种适用于完整约束或非完整约束机械系统的新颖的、通用的、简洁的运动方程。基于Udwadia和Kalaba提出的方法,分析了机械臂的位置控制问题,可以在不引入拉格朗日乘子等附加参数的情况下,求解机械臂在约束作用下的约束力。需要控制电机转矩来控制机械臂的位置,使其满足给定的轨迹需求,控制电机转矩的表达形式很简洁,可以通过求解Udwadia-Kalaba方程来获得。通过Matlab软件仿真,结果表明可以求得伺服约束控制力,机械臂的运动也满足轨迹控制要求,并且轨迹非常准确。