多目标的粒子群算法(MOPSO)在各个领域的优化设计中得到了广泛应用及改进,但是目前仍然存在着在进化后期容易陷入局部最优导致收敛精度低、解的多样性差等问题。引入α-stable分布理论,发展建立了一种新的基于α-stable动态变异的多目标粒子群优化算法(ASMOPSO)。通过α-stable分布生成随机数对PSO算法的种群进行变异操作,增加种群的多样性,在算法中动态调整稳定性系数α实现变异范围和幅度的变化,从而使得改进的ASMOPSO算法具有兼顾计算精度和全局寻优的能力。使用ZDT系列无约束函数和带约束的Tanaka及Srinivas函数对改进前后的算法进行了测试,结果显示出了ASMOPSO算法的快速全局寻优性能。将改进后的算法应用到RAE2822跨音速翼型的减阻和力矩绝对值不增大的综合优化中,得到了较好的多目标气动优化结果。

针对工业机器人时间最优、能耗最优、脉动最优等多目标的轨迹优化问题,基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线矩阵表示法,提出一种最优轨迹规划方法。建立五次NURBS曲线数学模型,构造端点运动参数均可指定的高阶连续的关节运动轨迹,确保机器人的运动性能;在考虑机器人运动学约束的条件下,采用多目标粒子群优化算法(MOPSO)以工业机器人运行时间、能量消耗和轨迹脉动为目标对其运动轨迹进行优化,获得Pareto最优解集。对六自由度STANFORD机器人的仿真结果表明,提出的轨迹规划方法可以很好地构造平滑轨迹,MOPSO算法能够实现满足约束条件的运动轨迹多目标优化,得到理想的Pareto分布。最后,为方便期望解的选择,构造归一化权重目标函数,获得高阶连续的优化轨迹。