为解决电力系统中同步向量测量装置(PMU)在暂态脱机状态下无法感知到弱信号,从而导致误差修正结果较差的难题,设计了一种基于随机矩阵的PMU暂态脱机检测误差修正方法。首先利用0-1整数规划法建立配置数学模型并优化,采用割平面法求出数学模型的最优解。然后根据求解结果选取滑动窗口构建PMU采样信号的随机矩阵,增强弱目标信号的检测精度。最后选用最大最小特征值法修正误差,直至误差在系统允许的合理范围内,至此完成误差修正方法的设计。实验结果表明,未采用修正方法时,三相电压幅值、三相电流幅值以及三相电流电压间相位角的检测误差均超过允许的最大范围,经过修正后的检测值误差均小于允许误差的极限值,说明所提方法可有效修正检测误差。

由于设计、建造以及测量等诸多不确定因素的影响，通常的有限元力学分析模型只是原型结构的一种均值近似。采用随机结构模型是更为合理的。本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和剐度阵的随机不确定性，并进一步建立此类非参数概率系统在平稳随机外载作用下动力响应的虚拟激励高效求解算法。数值结果表明。均值有限元模型和随机矩阵模型的动力响应具有很大的差异。对于精细制造，模型的随机性是不能忽略的，本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径。

提出一种旋转机械故障诊断方法，该方法由频域随机压缩和稀疏表示分类两部分组成。频域随机压缩实现了故障特征的提取，首先通过傅里叶变换得到振动信号的幅值序列，然后构造随机测量矩阵对幅值序列进行压缩测量，压缩测量值作为故障特征向量。在稀疏表示分类中，以有故障标签的特征向量构成故障特征库，将待测特征向量的分类问题转化为稀疏优化问题，应用正交匹配追踪求得待测特征在故障特征库上的表示系数，然后利用表示系数求出待测特征的类重构偏差，根据类重构偏差可以得到诊断结果。齿轮和轴承故障诊断实验证实了本文所提方法的有效性。