主要介绍用等间距直线逼近法设计椭圆并通过椭圆标准方程计算出椭圆25个节点的坐标值,用计算出的椭圆25个节点坐标值组合成12个圆并利用圆的方程式计算出逼近椭圆的圆的圆心坐标及半径。文中通过圆弧与椭圆的拟合误差的计算证明用圆弧逼近椭圆的方法的精确度很高。最后介绍了椭圆及椭圆螺纹走刀路线的设计及编程,解决了在数控车床教学或零件加工应用中,不会宏程序,或会宏程序而机床不具备使用宏程序功能的,又需要加工椭圆或椭圆螺纹的读者的困扰。所介绍的直线逼近椭圆、圆弧逼近椭圆的方法虽然计算量大,但通俗易懂,特别适合数控初学者、不会宏程序编程或会宏程序编程而机床不具备使用宏程序功能的数控操作者。

对液力变矩器导轮内外环剖面轮廓线的逼近问题进行研究,提出了一种基于误差控制、自动分段的多段圆弧逼近方法。根据导轮内外环剖面轮廓线方程,用数值方法计算出离散点坐标;用三点构造圆弧的方法近似求得内外环剖面轮廓线的曲率半径;以极角为自变量确定曲率半径的变化规律;用给定允许误差控制逼近圆弧的段数;用等差数列确定各个逼近圆弧的半径;利用线性插值公式和非开平方计算方法对圆弧参数进行推演计算;最后进行实际逼近误差的计算。采用面向对象的设计方法开发了参数化程序。用该程序可以完成全部计算,生成自动绘制导轮模型旋转体的AutoLisp程序,输出旋转体剖切曲面的点云数据,还可以输出数值模拟后处理编程的数据。研究结果表明,该方法是可行的,可以大大减少建模时间,具有工程使用价值。

以椭圆曲线轮廓的加工为例，分析了逼近圆弧半径的选取方法，编制了圆弧逼近加工椭圆曲线轮廓的用户宏程序。结果表明，相同条件下，圆弧逼近加工可获得更高的精度和表面质量。