选用PVD-AlTiN涂层硬质合金刀具高速干铣削高强钢AISI4340,采用分形理论,研究了铣削参数对切削力分形特征的影响,指出分形维数是独立于切削力大小,并可描述切削力的稳定性;发现分形维数随铣削速度的增加,出现"高-低-高-低"的趋势,并在试验铣削参数范围内,确定了切削力较为稳定的铣削参数是v_c=320m/min,f_z=0.02mm/z,a_p=0.2mm,a_e=4mm;在较高铣削速度v_c=400m/min和v_c=440m/min条件下,v_c对切削力稳定性的影响即分形维数的大小占主导作用。此研究内容丰富了分形理论在高速切削领域的应用,对高速铣削切削力稳定性的表征具有指导意义。

特征向量选择是轴承失效检测与诊断的关键。作为解释复杂系统的动力学行为机制的重要工具，分形理论及分形维数常被用来描述轴承的故障特征，然而某状态下的分形维数难以刻画轴承失效的过程。针对轴承振动的非线性，首先介绍了分形理论，然后尝试选择盒维数及其变异系数作为轴承故障特征，并以IMS的轴承全寿命失效实验数据为样本，对盒维数的轴承外圈失效诊断进行了验证。认为：外圈正常工况与失效工况的盒维数均值差异不大，但失效工况的盒维数变异系数有着显著的增加。通过盒维数的变异性或可为滚动轴承的外圈失效诊断提供依据。

为探究在油润滑条件下,涡旋压缩机端面摩擦副接触面在磨合初期与稳定磨损阶段摩擦因数局部时间序列曲线的分形行为,在TRB多功能摩擦磨损试验机上采用球墨铸铁分别与不同表面粗糙度的铜合金和铝合金进行摩擦磨损试验,采集磨合过程中摩擦因数的时间序列信号曲线并对其进行分形表征。结果显示：摩擦因数时间序列曲线具有明显的分形特征,可以根据摩擦过程中摩擦因数时间序列信号的分形维数来判断磨合过程的复杂程度;摩擦副在油润滑时表面粗糙度越大则磨合过程的平均摩擦因数越大,但摩擦因数曲线的分形维数越小,且磨合初期摩擦因数局部时间序列曲线的分形维数不规则波动越大;软质材料表面粗糙度的改变对摩擦因数及其局部分形维数的影响较大。

针对液压齿轮泵的三种典型故障——轴承磨损、齿轮磨损和侧板磨损，在小波包分解的基础上，采用分形盒维数的方法对故障的振动信号进行了盒维数研究计算。结果表明，齿轮泵在不同故障状态下，其盒维数明显不同，利用盒维数可以准确诊断出齿轮泵的工作状态。

通过采集的减压阀正常和故障下的振动信号，求出了时间序列的自回归双谱和分形盒维数。结果表明：不同状态下的双谱谱图和盒维数有明显的区别，利用AR双谱和盒维数可以有效地诊断出减压阀的工作状态。