以薄板理论的广义混合变分原理为基础，建立了一种适用于薄板弯曲分析的有限元广义混合模式，给出了较实用的选择分裂因子的方法，算例表明有限元广义混合法比常规位移模式的精度高，同时还能克服常规有限元中的某些病态问题。本文还讨论了该法克服常规有限元中某些病态问题的机理。

针对微电子机械系统中的"微碰撞"、"微接触"、"纳米摩擦"等现象,根据Hamaker3个假设和经典弹性理论,采用连续介质力学方法,建立了球-球、球-面接触的弹性物理模型;给出了粘着力引起的球-球、球-面间接触半径的计算方法;指出在分析计算与微观接触有关的问题时必须考虑粘着力.从而为纳米接触、纳米摩擦的进一步研究提供理论基础.

基于流体渗流原理,利用弹性力学理论,对以水压力为主要驱动力的孔隙初期渗水进行了力学计算分析,把孔隙形状假定为圆柱形孔隙,考虑渗水对孔隙内部空气压缩的影响,推导出了渗水深度计算公式。依据此理论计算方法,对影响渗透深度的孔隙半径、长度、渗水时间、温度、外界压力等参数进行了敏感性分析。结果表明,渗水深度随水压力的增大逐渐趋于稳定,当水压超过混凝土抗渗规范规定的1.2MPa后,渗水深度变化不明显,基本可以忽略;水的温度对渗水深度影响不明显,这与规范基本吻合。孔隙半径决定渗水速率,孔隙长度决定总的渗水深度;随着渗水时间的推移,渗水深度逐渐增大,并最终趋于稳定,且孔径越小,达到稳定所需要的时间越长。