关于变长度梁的研究,主要集中在横向自由振动及稳定性分析,有关水平及竖直两个输入方向的抗震研究却不够充分,常用的抗震设计方法没有充分考虑结构时变性对振动产生的影响。以实际工程中的变长度操作杆为算例,运用广义Hamilton原理建立横纵向地震激励下变长度梁的动力学方程,运用假设模态法与修正后的Galerkin法进行空间离散求解,通过数值仿真方法求解不同轴向运动下变长度梁在简谐波与地震波作用下的振动响应。根据计算结果,讨论了不同轴向运动所引发的梁长变化对变长度梁的振动影响规律。对比相同长度范围内变长度梁与固定梁在地震激励下的末端最大位移,前者在收缩时的结果大于后者。说明了在对变长度梁等时变结构进行抗震分析时,考虑结构时变性影响的必要性。该建模计算方法可为类似结构的抗震分析与设计提供参考。

利用Euler-Bernoulli梁理论并在低速轴向运动假设的基础上，对伸展悬臂梁的独立模态振动控制进行了理论近似解的推导，为数值仿真计算结果提供了一定意义下的对照参考模型，在求解过程中使用了多尺度方法。

基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念,求得一般边界条件下索横向振动的精确解.在频域中得到解的表达式,并对解进行了波传播解释.该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用.数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响.

基于薄板小挠度理论和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程，建立了轴向运动黏弹性夹层板横向振动控制方程，研究了其横向振动特性。采用一阶和二阶Galerkin截断得到夹层板横向振动的特征方程，讨论了两种夹心层所占总厚度比率下轴向运动速度对其横向振动特性的影响。研究表明：在未超过临界速度前，无论一阶还是二阶截断，在定性描述系统特征上二者相同，但一阶截断不适合描述轴向运动速度超过临界速度的情形；对四边简支黏弹性夹层板，临界速度和发生耦合模态颤振的速度随着夹心层比率的减少逐渐增大。