建立了非线性材料弹性直杆在轴向扰力作用下的纵振方程。通过研究发现，非线性材料弹性直杆即使纵振也可能发生混沌运动。

文章研究了拥有喇叭型前辐射头的纵振Tonpilz型压电水声换能器的参数优化问题.希望可以通过合理的调整Tonpilz型换能器各部分的几何参数,得到满意的频带宽度.研究结果表明,在没有采用其它频带展宽方法的前提下,通过优化几何参数,可以降低换能器的机械品质因素Qm,从而增大带宽.

为适应微创手术的要求,设计了频率为55.5 kHz的细长结构超声手术刀。采用有限元方法对其进行模态分析和谐振分析,获取振幅大小、应力分布等参数。通过对手术刀刀身结构进行二次优化,使所设计的手术刀在50~60 kHz频段内以纵振模式为主,刀头和刀身应力分布均匀,最大应力由577 MPa降到375 MPa,远小于医用钛合金材质的超声手术刀的最大抗拉强度。为验证有限元分析结果,分别试制结构优化前后的手术刀模型并进行实验。结果表明：结构优化之后的手术刀工作时,应力分布均匀,径向无明显扰度,轴向输出振幅可以满足生物组织切割的要求。