实际工程中的非线性力学问题往往得不到精确的解析解,通常是用商业有限元软件来建模和数值仿真。基于ABAQUS求解非线性接触结构在冲击载荷作用下的力学特性,首先介绍了一种结构在受冲击载荷作用下求解力学响应的显式积分方法;然后用三维实体单元对结构进行有限元建模,并对模型中所涉及到的超弹性材料与脆性材料力学特性进行了研究;最后通过仿真计算,给出了所有部件的应力、应变结果,并对玻璃的脆性破坏过程作了演示。

提出了一种识别线性时变结构瞬时频率的方法。先将二阶振动微分方程改写为一阶状态方程;再利用Daubechies小波尺度函数,对结构的自由响应信号进行投影,并基于尺度函数的正交性,将状态方程解耦为线性代数方程组;最后求解方程组确定等效的系统转移矩阵,通过特征值分解识别出系统的瞬时频率。以悬臂梁和三自由度密集模态结构为仿真算例,识别了突变、周期变化和线性变化三种情况下的结构瞬时频率,从而验证了该方法的正确性和有效性。

基于状态空间和小波理论提出了时变系统的参数识别方法。该方法将线性时变系统的二阶振动微分方程转化为状态空间里的一阶微分方程组，再对系统的自由响应数据进行小波变换，利用小波尺度函数的正交性，又将一阶微分方程组的求解转化为线性代数方程组的求解问题。识别出等效的系统转移矩阵，再利用特征值分解，可以得到系统的模态参数，然后将等效的系统转移矩阵与实际物理模型中的质量、刚度和阻尼矩阵对照，识别出系统的刚度和阻尼矩阵。以4层楼房剪切模型为例，对突变、线性变化和周期变化3种情形下的时变参数进行了识别，仿真算例验证了该方法的正确性和有效性。