将各向同性修正偶应力理论推广到各向异性,提出一个新的修正偶应力理论,基于虚功原理推导出梁的稳定方程和边界条件,建立了细观层合Timoshenko梁的稳定性模型并用于尺度效应分析。该模型含一个材料细观参数的基本方程与宏观层合梁的方程的算子相同,只需引入细观刚度参就可以直接由宏观解得到细观解。另外,该模型可以直接退化为Bernoulli-Euler梁模型。算例表明,建立的偶应力层合梁模型能够用于细观层合梁稳定性的尺度效应。

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式，并提出了一种新的应变梯度理论，该理论引入了两个细观材料长度，结构较为简便．采用RCT9＋RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析，该单元无多余零能模式且满足C^0-1分片检验，即同时满足C^1常曲率分片检验和C^0线性应力分片检验．数值结果表明，利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象，而偶应力／应变梯度理论可以有效地避免这一问题，使计算结果收敛，此外，剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄．

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件，进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元（BCIZ＋ART9）。其中BCIZ满足线性应变C^0连续，用于计算应变ε；ART9满足常曲率C^1弱连续，用于计算应变梯度刁。数值结果表明该单元通过C^0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。