针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题，提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W＋1条等距的水平基线；然后建立下料问题的整数规划数学模型，求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数；最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标，画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较，数值实验结果表明，这里算法求得的下料方案板材利用率更高。

求解矩形件套裁排样问题,即用指定规格的板材切割出若干种矩形件,目标是极大化板材利用率。构造一种基于五块结构的矩形件套裁排样方式,该排样方式首先将板材划分为五个块,然后在每块中按照简单方式排样一种矩形件。建立五块排样方式的整数规划数学模型,并在Visual Studio和CPLEX中进行编程求解。用文献中的基准测题,检验五块排样方式的性能,数值实验结果表明,排样方式在提高板材利用率和简化板材切割工艺两方面均有效,且模型求解时间在实际应用中合理。

针对机械制造业领域中的同尺寸矩形件多板材下料问题，提出一种基于动态规划和整数规划的求解算法。在单张板材上采用五块布局方式简化切割工艺，该布局方式将板材划分为五个块，每个块中矩形件按照规范多级方式排列。首先采用具有全容量特性的动态规划算法一次性生成所有尺寸块的规范多级方式，并运用隐式枚举法确定最优五块组合生成五块布局方式；然后采用整数规划算法选择最优板材组合生成下料方案。数值实验结果表明，文中算法能够有效地解决同尺寸矩形件多板材下料问题。

提出复合条带两段排样方式用以解决无约束二维剪切问题。这种排样方式首先将板材分成两个段，然后用若干条互相平行的水平或竖直剪切线将各段分别切成复合条带，最后将复合条带切成所需要的毛坯。采用确定型算法生成这种排样方式，求解背包模型分别生成毛坯在复合条带中的排样方式和复合条带在段中的排样方式，使用枚举算法确定最优两段组合，得到最终排样方式。采用文献中基准测题，将这种复合条带两段排样方式与文献中五种重要的排样方式进行比较。实验结果表明这种排样方式平均价值高于以上五种排样方式，且算法时间复杂度较低。

讨论一维下料问题,即用库存线材原料切割出若干种已知数量和长度的零件,优化目标为最大化线材利用率。提出一种混合启发式下料算法,用当前零件构造线材所有可能的切割方式,计算每种切割方式的废料长度、零件平均长度、大零件数量,按照废料最小、零件平均长度最大、大零件数量最多的原则选择一种切割方式切割相应线材,满足部分零件需求;用剩余零件继续构造线材可能的切割方式,按上述原则继续选择相应线材进行切割,重复该过程,直到所有零件的需求量得到满足为止。采用文献中基准例题验证文中下料算法,数值实验结果表明该算法与4种文献算法相比性能占优,且算法计算时间合理。