利用线性微分算子的可交换性给出了一种把具有波纹型夹芯的夹层板的包含两个广义位移的控制方程组化为仅包含一个广义位移函数的单一方程的简单方法,并给出了四边简支矩形波形夹层板的固有频率和均匀纵向压力作用下临界力的精确解,并揭示了二者之间的内在联系.