基于一种板的修正变分泛函，将杂交边界点法与双互易法结合，用于薄板弯曲问题的分析。该方法将问题的解分为齐次方程的通解和非齐次的特解两部分，特解采用径向基函数插值得到，而通解则使用杂交边界点法求解。在杂交边界点法用于求解通解的列式过程中，边界变量采用移动最小二乘近似，域内变量则采用基本解插值。与有限元法相比，该方法仅需要边界上离散点的信息，无论插值还是积分都不需要网格，域内点仅用来插值非齐次项，因而仍是一种纯边界类型的无网格方法。数值算例表明，本文方法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度，且具有前后处理简单、收敛速度快等优点，适合于求解工程中各种薄板的弯曲问题。

虚拟制造、机器人路径规划等许多应用都需进行实时的碰撞检测。论文提出一种新的凸体碰撞检测算法，此算法基于主流图形硬件的可见性查询功能，克服了同类图像空间算法需从显存回读大量数据的缺点，并可一次提交多个物体对的碰撞检测。实验表明该算法有效提高了碰撞检测的效率。