机器人关节作为机器人的核心部件,主要由驱控系统和多级齿轮传动系统组成,在高转速、高负载下的齿轮传动系统动力学特性更加复杂。以机器人关节中齿轮传动系统为研究对象,采用集中参数法建立了其平移-扭转耦合动力学模型,根据牛顿第二定律建立了各构件动力学方程;分析了该系统的固有频率、模态应变能和模态动能,并研究了系统参数对固有频率的影响。结果表明,对于系统的模态能,在第15阶固有频率下的总应变能最大,此时系统整体变形最大;第24阶固有频率下的总动能最大,系统在该固有频率下的振动最为剧烈;系统参数对固有频率的影响主要体现为高阶固有频率受影响较为明显;受系统刚度变化的影响,部分固有频率轨迹曲线逐渐接近后在某点附近会以较大的曲率快速分离,出现模态跃迁现象,在遇到频率相近时,会再次跃迁。

为了解多电机并联驱动-传动系统的固有振动特性,揭示系统刚度参数对其固有频率的影响规律,考虑齿轮时变啮合刚度、啮合误差等非线性因素,采用集中质量法建立其耦合动力学模型,根据中心构件振动位移的特点,给出了3种典型的系统低阶振型,即扭转振型、横向振型和行星轮振型;研究了传动轴扭转刚度和部件支撑刚度对系统固有频率的影响。结果表明,除高阶频率外,其他频率成分对系统刚度参数的变化比较敏感,且在求解系统固有频率时应充分考虑系统的耦合效应;同时,系统刚度参数的变化会引起模态跃迁现象,即系统振动模式发生突变,增加系统动力学行为的复杂性。在动态设计过程中,应尽量避开模态跃迁点,进而避免系统产生多阶次共振现象。

基于von Karman薄板理论建立了Winkler弹性基础上弹性圆板在均匀升温下的轴对称热过屈曲控制方程。这是一组以中面位移为基本未知量的非线性常微分方程，其中包含了温度载荷和弹性地基刚度两个参数。采用打靶法数值求解相应的非线性两点边值问题，获得了周边不可移简支圆板的热屈曲及热过屈曲响应。绘出了前三阶屈曲模态对应的临界温度载荷随地基参数连续变化的特性曲线，获得了反映临界热屈曲模态跃迁特性的地基参数值。给出了弹性圆板按一阶模态失稳后的热过屈曲平衡路径和平衡构形，分析了地基刚度参数对临界屈曲温度载荷以及过屈曲平衡构形的影响。

模态跃迁会导致人字齿轮功率二分支传动系统的动力学特性剧烈变化,因此,在该类系统的动态设计过程中,必须对模态跃迁现象进行分析。建立了人字齿轮功率二分支传动系统扭转振动模型和扭转自由振动微分方程,通过分析计算系统扭转振动固有频率和模态振型,将人字齿轮功率二分支传动系统扭转振动模式归纳为耦合振动模式和分支齿轮振动模式两类模态振型。在此基础上,研究了人字齿轮功率二分支传动系统扭转振动的模态跃迁现象,确定了系统扭转振动固有频率轨迹发生模态跃迁现象的准则:对于耦合振动模式和分支齿轮振动模式,不同类型模态振型之间不会发生模态跃迁,同类型的模态振型之间将会发生模态跃迁。最后,通过实例计算验证了所提出模态跃迁准则的准确性。