采用保角映射技术将含有圆孔的外域变换为圆的内域，通过在边界配点来确定其边界条件，并应用弹性力学的复变函数理论及最小二乘法求解板内的应力场．为了比较本文方法的计算精度和计算效率，用Madab语言编程并计算了含圆孔的有限板和无限板内的应力分布，结果表明用计算复变函数法求含孔板的应力场问题计算精度高，计算量小，具有应用的价值.

橡胶履带轮一般依靠橡胶履带的驱动齿和驱动轮的驱动销啮合传递动力,当驱动齿受到过大载荷或载荷冲击时容易受到破坏,因此,针对驱动齿应力分布进行了数学建模和计算分析。首先,根据橡胶履带轮结构参数和传动原理建立驱动齿齿形方程,应用改进Powell算法确定映射参数,结果表明,采用该方法得到的映射齿形映射精度为0. 12%,有效提高了映射精度;然后,基于复变函数法建立了驱动齿应力变形计算数学模型,分析了不同啮合位置下驱动齿应力分布规律;最后,以计算工况为边界条件,利用Abaqus对分析结果进行仿真验证,结果证明,仿真结果与计算数据最大误差约11. 76%,该数学模型能够较好地应用于驱动齿应力分析。该计算仿真结果可为驱动齿的结构内部优化和局部胶料改进提供理论依据。