由于液压泵故障识别难度大,并且检测到的液压泵故障振动信号中包含噪声等无关干扰信息,为此,提出了一种基于变模式提取和去趋势波动分析的方法,用于对液压泵故障进行识别和诊断。首先,通过变分模式提取方式,对采集到的液压泵振动信号进行了分解,得到了一系列固有模态函数分量;然后,通过去趋势波动分析方法,得到了不同模式分量的标度指数;利用标度指数的幅值阈值区分有用信号和噪声信号,并对含噪的模式分量进行了小波降噪,以最大程度地保留其中的有效信息;最后,将降噪处理后的模式分量和不含噪的模式分量进行了重构,并对重构信号进行了多统计学特征计算和局部保留投影降维。研究结果表明:变模式提取对信号进行分解后的结果,与原始不含噪信号的均方根误差仅为0.3251,该结果可为后续基于局部保留投影的液压泵不同故障类型的准确聚类提

针对传统经验模式分解（EMD）确定含噪模式分量缺乏具体评价指标的问题,首先利用互补集合经验模式分解（CEEMD）将故障信号分解,然后利用去趋势波动分析（DFA）计算每一个模式分量对应的标度指数,有用分量和含噪分量通过标度指数的幅值阈值进行区分,最后小波分析用于对识别出的高频含噪分量进行降噪处理,其目的是最大程度地保留高频模式分量中的故障信息,实现信号的自适应降噪。通过对轴承故障信号和数值仿真信号的分析结果表明：提出的方法能够更好地识别和提取轴承的故障特征。

鉴于多重分形理论在精细刻画系统非线性现象和过程方面具有的独特优势,该文提出了基于多重分形去趋势波动分析和最小二乘支持向量机的刀具磨损状态识别方法。首先,用MF-DFA（multifractal detrended fluctuations analysis）方法处理去噪后的刀具磨损声发射信号,讨论其长程相关性和分形特性;然后,分析对比了不同磨损阶段下多重分形谱参数的变化,筛选出能灵敏表征刀具磨损状态的多重分形谱参数：分形维数最大值点对应的奇异指数α0,多重分形谱谱宽△α和广义Hurst指数波动均值△h（q）作为特征量;最后,利用LS-SVM（least square support vector machine）算法并对比支持向量机和神经网络算法实现刀具磨损状态识别,结果表明LS-SVM算法识别率最高,平均识别准确率达97.78%,验证了本文所提方法的有效性。试验结果表明,提取的特征对刀具磨损状态的变化非常敏感,可以分离相近

针对液压泵振动信号通常具有非线性强和信噪比低的特点,提出了一种基于改进多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）和半监督马氏距离模糊C均值（SSM-FCM）的液压泵退化状态识别方法。该方法首先引入滑动窗口技术改进传统MF-DFA方法在时间序列数据分割过程中存在的不足,提高MF-DFA方法的计算精度;然后利用改进MF-DFA方法计算液压泵多重分形谱参数,并分析了不同分形谱参数对液压泵退化状态的反映能力,选取奇异指数α_0和广义Hurst指数波动均值Δh（q）作为退化特征量;最后利用半监督马氏距离模糊C均值方法实现了液压泵退化状态识别,并以液压泵实测数据为例验证本文所提方法的有效性。