在1R和PR模型的基础上,兼顾柔性悬臂梁的横向变形和轴向变形,通过对其特征参数的描述建立一种具有三自由度的PRR伪刚体模型,然后应用在柔性机构的运动分析中。分别针对大变形柔性曲柄滑块机构和四杆机构,利用PRR伪刚体模型进行机构建模。按照刚性机构基本原理,采用伪刚体模型法进行力/变形分析得出滑块位置坐标随曲柄转角的变化关系图,并与椭圆积分得到的关系图进行比较。采用伪刚体模型法进行运动分析得出柔性四杆机构的位姿变化图,并与有限元法得到的位姿图进行比较。计算结果均非常接近,从而证明了该模型在柔性机构运动分析中的有效性和简便性。

研究了基于补偿式柔性平行四杆机构的高精度位移平台的运动精度,对变形板尺寸误差、比例杆球心距误差和内外变形板装配夹角误差等误差源进行了分析计算。采用半梁模型分析了变形板,得到变形板行程与耦合位移量的关系,给出了平台直线度误差和耦合位移量误差关于平台位移和变形板尺寸的表达式。使用自准直仪和高精度微分测量头对平台直线度和耦合位移量进行了测量,结果表明：该补偿式结构的高精度无导轨位移平台在大行程（5mm）工作时,仍具有较高的运动精度,直线度小于1.5″,耦合位移量小于13.7m,与理论分析吻合。