基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.

当坐标面置于功能梯度材料（FGM）梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,这使得问题的控制方程以及边界条件得以简化。该文利用物理中面概念,基于一阶非线性梁理论,导出了FGM梁的基本方程,分析研究了热载荷作用下FGM梁的过屈曲、弯曲以及在这些构形上的振动等问题。假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含量的幂指数函数形式变化。利用打靶法数值地求解了所得方程。数值结果表明：热载荷作用下,FGM夹紧梁发生过屈曲变形,而简支梁则发生较为复杂的热弯曲变形;热载荷作用下,FGM夹紧梁和简支梁的动态行为也有明显区别;另外,剪切变形对FGM梁的力学行为也有显著的影响。

提出了一种抑制功能梯度材料(functionally graded material,FGM)悬臂板振动的鲁棒控制方法。悬臂板的材料性能沿厚度方向按体积分数幂律进行梯度分布。采用经典层合板理论、一阶活塞气动力理论、Hamilton原理和Galerkin方法,推导气动力作用下功能梯度悬臂板的动力学方程。为了抑制板的振动,将压电片贴在FGM悬臂板的上下表面分别作为作动器与传感器,利用压电片的正逆压电效应,设计状态反馈控制器,引入全维状态观测器,形成功能梯度悬臂板动力学控制系统的闭环回路。在控制方案上,除了采用鲁棒控制方法外,还采用了线性二次型最优控制(linear quadratic regulator,LQR)方法对振动抑振效果进行对比分析。采用数值方法研究了体积分数指数和长宽比对FGM悬臂板振动特性的影响。通过比较不同体积分数指数、长宽比、温度以及参数不确定条件下的时间历程图和控制...