介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。

三点法圆度误差分离是应用最早，最成熟的误差分析技术之一。通常情况下，三点法圆度误差分离是易于实现的。但在某些特定场合，由于结构及安装空间的限制，无法安装三个传感器，实现起来并非易事。针对这种情况。本文从三点法权函数出发，探讨了三点法圆度误差分离技术的两测点近似方法，并对近似方法的精度进行了讨论。