采用数值计算方法分析了具有中心刚性质量的极正交各向异性环形薄板在均匀升温下的大振幅振动和热过屈曲.基于von Kármán薄板理论给出了问题轴对称位移形式的动力学控制方程.分析了系统的自由横向谐振动,借助Kantorovich平均法消去时间变量,将偏微分控制方程转化为非线性常微分方程边值问题.采用打靶法获得了周边固定夹紧环板-刚性质量系统非线性振动的幅-频响应以及热过屈曲响应.给出了不同材料刚度参数和中心质量参数下的幅-频响应曲线及过屈曲平衡路径.

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了两端的转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程，该问题是包含杆轴线孤长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题，无法求其解析解，本文采用打靶法得到了该问题的数值解，给出了具有不同长细比、不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形。

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.