应用光衍射理论分析了一种纳米级位移分辨率的双级衍射光栅测量系统,建立了衍射莫尔信号与对应位移的数学模型,并通过计算机仿真对莫尔信号的位移特性进行了研究.在此基础上构建了一套精密位移测量与控制装置,取差动零次激光莫尔信号为控制信号,由微机控制实现高精度位移检测及全自动精密定位.实验结果表明,基于激光莫尔信号的精密检测与控制装置可获得得5nm的位移分辨率及±0.4μm的定位精度.

应用光学理论研究了透射式激光莫尔信号的位移特性，建立了衍射莫尔信号强度与对应位移的数学模型，并通过计算机仿真对莫尔信号的位移特性进行了研究．在此基础上设计了一套基于激光莫尔信号的超精密定位系统，系统取透射的零次莫尔信号为控制信号，由微机控制实现高精度位置检测及精密自动定位．针对精密定位高精度与大行程之间的矛盾，提出了一种利用一对细光栅实现复合定位的解决方法，通过粗定位和精定位相结合的两段式复合定位，可保证在较大的信号捕捉范围内，实现高速高精度定位．由于系统仅使用一对光栅，结构简单、可靠性高．实验结果表明，基于一对衍射细光栅的复合式精密定位可在±500μm信号捕捉范围获得±10nm的定位精度，对精密加工工程领域具有重要的实用价值．

莫尔光栅的纳米级测量需要对莫尔信号进行高倍细分,而高倍细分的精度往往受到高斯白噪声的影响。将莫尔信号视为稳态模型进行去噪分析与处理时存在信号频率相对固定的缺陷,根据信号的频率是大范围可变的,且噪声分布在整个频率范围内,提出了一种更符合实际的时变模型,并采用小波阈值去噪法对信号进行处理。对时变莫尔信号进行了建模,对小波去噪原理及阈值去噪法进行了分析,经大量实验对比,选用Sym8小波基、分解尺度为6、阈值准则为Heursure的软阈值法去噪效果最好。去噪后,光栅莫尔信号接近理想信号,使莫尔信号的细分倍数达到1000倍。