研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性。由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性。进一步研究表明除了阶次p4的增大会增加系统的共振幅值以外,其它3个参数的增大,都能够使系统的共振幅值减小,且系数KD1、KD2对共振幅值的影响要强于阶次p3、p4的影响;除系数KD1外,其它3个参数的增大,都将使得系统共振频率减小。

提出了两个悬臂梁垂直连接、水平梁末端受到非线性磁力作用的磁力T型压电俘能器。通过调整磁铁间距,改变水平梁的固有频率,使系统产生1;2内共振,从而大大降低了激励阈值,拓宽了俘能带宽。以扩展哈密顿原理所建立系统的机电耦合模型为基础,通过数值仿真,对不同激励幅值和激励频率下,磁力T型压电俘能器运动和俘能特性进行了研究。研究结果表明;随着磁铁间距的减小,系统中非线性因素的影响增大;当内共振时,系统的俘能效果达到最佳,此时,水平梁的振幅不随激励幅值的变化而变化。

通常情况，梳状微加速度计具有对称结构。但是加工工艺的缺陷可能导致梳状微加速度计的弹性梁不对称，引起结构发生扭转运动。对于双端固定梁式结构，分析了弹性梁的不对称性对结构等效刚度的影响。在假设弹性梁长度相等，但弯曲刚度不相等的前提下，推导出了结构的等效刚度计算公式，并将其推广到任意不对称情况。最后用有限元仿真实例验证了理论计算公式的正确性。所采用的分析方法可以运用于其他具有不对称弹性梁的MEMS结构的变形分析及其误差灵敏度分析中。

平面开链机械臂是由一系列电机驱动单臂串联而成。利用这种串联式的结构特性，建立了电机驱动单臂的子系统机电耦合向量键合图模型以及等价动力学一阶微分方程，并利用模块化的方式建立出整个平面开链机械臂系统的键合图动力学模型。模型中通过考虑电机输出轴以及机械臂的挠性，实现微分因果关系的消除。以平面2R机械臂为例，通过对含有PD控制器的机电耦合系统动力学模型进行键合图仿真与Madab仿真的结果对比，以及容性元件取值对系统动态响应影响的分析，验证了所提出方法的正确和有效性。

以研究多能域耦合系统的现代建模方法之一——键合图为基础,建立了永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)-2R机构多非线性耦合系统数学模型,并采用龙格-库塔法对其进行求解。在该耦合系统中,通过双参数混沌边缘法、分叉图以及最大李雅普诺夫指数,分析了多非线性系统之间的耦合作用对系统动力学特性的影响。当各子系统均处于混沌运动状态时,用通过主动控制方法调整耦合强度对其混沌运动进行了控制。研究发现,当耦合子系统都处于混沌运动状态时,由于子系统之间的耦合作用,系统动力学特性也随着耦合作用强度的改变而改变,耦合强度增大,系统混沌吸引子消失,逐渐从混沌运动状态变成周期运动状态。