由于数学手段上的限制,解析求解一直是固体力学中一条难以逾越的鸿沟。从轴对称问题的应力平衡微分方程、几何方程与Levy-Mises增量理论出发,采用位移法分析轴对称平面应力问题,以位移增量的形式给出塑性状态下轴对称平面应力问题位移解的通解。研究结果表明,塑性状态下轴对称平面应力问题中,位移解的结果与材料属性无关。按照研究结果,利用位移和应力混合边界条件,分析发电机护环液压胀形过程中坯料高度及外径的变化规律,建立以增量形式表述的计算护环内径、外径及高度变化的递推公式。所得结果与相关文献的试验数据相比具有较高的精度外径相对误差为0.09%,高度相对误差为1.178%,完全能够满足实际工程的需要。