三维间断伽辽金玻尔兹曼方法的完全匹配层吸收边界条件研究

简介

为解决计算气动声学数值模拟中远场边界反射问题,在三维间断伽辽金有限元玻尔兹曼方法框架下应用完全匹配层算法构造了吸收边界条件,并采用了两种不同的离散求解公式。利用三维高斯脉动源数值案例测试了两种公式的有效性和稳定性,发现仅有一种公式既能有效衰减反射波又具有良好的稳定性;接着研究了影响完全匹配层算法无反射性能的若干因素,其中无反射性能采用归一化误差范数来衡量。研究表明:衰减因子总是存在最优值,且最优值仅与吸收层的参数有关,而与高斯脉动源自身参数无关,故所定义的归一化误差范数具有一定的普适性;当衰减因子采用幂函数分布律时,幂指数取2时无反射性能更好,取4时无反射性能随衰减因子变化更平缓;吸收层厚度和区域半径越大,无反射性能越好,但相应的计算量也显著提高。研究工作可为构造更加实用有效的无反射边界条件提供参考。