研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性。由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性。进一步研究表明除了阶次p4的增大会增加系统的共振幅值以外,其它3个参数的增大,都能够使系统的共振幅值减小,且系数KD1、KD2对共振幅值的影响要强于阶次p3、p4的影响;除系数KD1外,其它3个参数的增大,都将使得系统共振频率减小。

为解决磁流变阻尼器的Bingham模型在拟合阻尼力-位移关系时"具有较高精度,但是无法准确描述阻尼力-速度的滞后"的问题,基于传统Bingham模型进行了改进,应用分数阶微分形式的Bingham模型,更加准确地拟合了速度-阻尼力的滞回特性。在改进的模型中以分数阶导数代替了传统模型中位移的一阶导数,既能够描述磁流变液屈服后的粘性剪切流动,又包含磁流变液体在低剪切速率下未屈服时的弹性变形。对一种磁流变阻尼器进行了实验,比较传统Bingham模型和改进分数阶模型阻尼力-位移和阻尼力-速度拟合的精度,分析分数阶微分项阶数与控制电流及阻尼力-速度滞后特性的关系。实验结果表明,分数阶微分形式的Bingham模型拟合磁流变阻尼器力-位移和力-速度关系,其精度均较传统Bingham模型有明显提高。

虚拟模型控制广泛用于四足机器人的运动控制器设计中.提出了一种分数阶虚拟模型控制器,在保证四足机器人柔性触地的同时,提高四足机器人小跑运动中单腿轨迹跟踪的精确性和鲁棒性.介绍了关节液压缸力控制系统的频域建模过程及基于非线性寻优法的单腿虚拟模型控制器的参数整定,并通过实验对比了分数阶虚拟模型控制和传统虚拟模型控制在四足机器人小跑运动中单腿的控制效果,证明了分数阶虚拟模型控制对单腿轨迹跟踪性能的改善作用.