以非线性时滞弹性关节机械臂系统为研究对象,引入时滞建立系统动力学方程。利用多尺度法对非线性弹性关节机械臂系统进行理论分析,得到系统发生Hopf分岔的规范型。讨论时滞参数对系统Hopf分岔的影响,并对其周期解的稳定性以及产生的唯一极限环进行分析;通过数值计算对理论分析结果进行验证。结果表明:数值计算的结果与理论分析的结果具有较好的吻合度,验证了多尺度方法的有效性和可行性。