采用高速精密数控机床定位精度实验数据建立定位误差线性模型,再根据灰色模型和柯西问题公式建立定位误差非线性数学模型,用模糊综合评判法对两种模型进行二次评判,得出最优的预测模型,并用选取的定位误差补偿模型对机床定位误差进行补偿。补偿后,定位误差的0.95的置信区间上下限小于3μm,结果满足机床的设计使用要求。

首先给出时域频率稳定性分析中各种方差的实用计算公式，并在此基础上分析各种方差特性，总结归纳其适用范围。分析表明：①阿仑方差是时域频率稳定性分析中最常用的方法，但不能区分调相白噪声和调相闪变噪声；②改进阿仑方差通过相位平滑运算能识别这2种噪声；③时间方差和时间总方差主要用于描述频率源的时间波动，主要用于分析调相噪声；④当频率漂移项较大或受甚低频噪声影响时，哈达玛系列方差能给出很好的测量特性。

对已有的圆形标志中心定位方法进行改进，提出一种新的基于非线性最小二乘拟合的标志定位方法。并推导出定位算子的不确定性公式，用蒙特卡洛积分方法计算在不同置信水平下的置信区间。实验表明，在摄影比例尺为1：75的条件下，新的定位算子比子像素定位算子有更低的不确定性，精度提高了将近10倍，可以达到0．02个像素左右。

提出了正交试验的均值差分析方法，此法可判断正交试验中每个因素各水平对试验指标值的影响，给出各因素影响指标值变化的置信区间，可弥补目前较多使用的极值分析法和方差分析法的不足。

针对机床主轴可靠性的预测,提出了一种基于蒙特卡罗模拟仿真的机床主轴可靠度求解方法。阐述蒙特卡罗理论并建立主轴可靠性预测模型,采集机床主轴输出端电机的电压和电流信号,计算出电机的输出功率,并画出功率的时域图,结合数理统计和概率论相关理论得到样本均值的置信区间和可信度。利用蒙特卡罗仿真产生符合抽样样本的总体分布的随机数,通过置信区间和功能函数计算出机床主轴可靠性的无偏估计,判断数控机床运行状态下主轴的可靠性。实验数据结果分析表明,该方法可以有效地判断机床主轴可靠性预测,验证了方法的可行性。