建立了自由下降液膜流动的完备的数学模型.采用边界层理论对模型进行分析简化,得到液膜流动的二阶边界层模型,并对二阶边界层模型进行稳定性分析,计算获得下降液膜波的增长率和中性稳定曲线,将计算结果与其它模型的计算结果进行了比较,证实了二阶边界层模型具有更好的预测效果,其形式便于作进一步的非线性分析.