在几何非线性项的影响下,机翼外挂系统响应较为复杂。为了研究几何非线性对系统响应的影响,以后掠翼为模型,建立了后掠翼外挂系统的非线性运动微分方程,采用假设模态法求解了后掠翼振型函数,并利用伽辽金法对系统方程进行了离散得到了系统矩阵方程;利用MATLAB对系统方程进行了数值仿真,得到了不同速度范围的翼尖扭转分叉图,结合典型速度下翼尖扭转的相图与庞加莱截面图研究了非线性项对后掠翼外挂系统响应的影响。结果表明当速度大于颤振临界速度后,系统会经历极限环振动、拟周期运动和混沌运动。

考虑长直机翼的几何非线性,采用非定常气动力,根据Hamilton原理推导了长直机翼带外挂系统的气动弹性运动方程。运用伽辽金法进行离散,通过数值模拟研究了系统的颤振特性及响应。结果表明：增加外挂质量,安装在靠近翼尖位置并且位于弹性轴之前约40%半弦长时,颤振临界速度最大;外挂连接刚度的降低,会使颤振临界速度减小。由于几何非线性的影响,系统的响应非常复杂,这里的算例经历了从收敛到单个极限环振动,经拟周期运动进入混沌,再由混沌进入周期3的过程。