采用一种球坐标变步长迭代快速搜索算法，分析求解了一种3T1R并联机构的可达工作空间，并用天牛须搜索算法对其机构尺寸进行了优化设计。首先，对机构进行位置分析，得到其运动学逆解；然后，采用一种球坐标变步长迭代快速搜索算法求解得到了该3T1R并联机构的可达工作空间，并以工作空间体积大小为衡量指标，定量分析了并联机构各结构参数对工作空间体积的影响；最后，以工作空间体积最大值为目标，利用天牛须搜索算法对并联机构结构参数进行了优化，得到了最优值。该求解算法运算步骤少，求解速度快，为此类并联机构的实际应用提供了理论依据。