针对工程实际中一维下料优化问题,这里采用以原材料使用量最少为目标,以每根原材料的余料长度小于最短零件长度等为约束,建立数学优化模型,提出使用一种基于递推矩阵的列生成算法进行求解该模型。此算法主要通过求解列生成优化模型中的递推矩阵,生成添加列,最终得出下料方案。最后针对单一订单的情况,并根据实例优化计算所得结果进行对比,分析可知该算法能够减少下料方式,验证了该算法的有效性,在工程实际中可以有效借鉴此方法。

针对优化校园公交安排建立数学模型。结合Google地图和相关数据,得到校园公交路线有关情况,赋予路线4个指标,并进行熵值判价,用于道路客观性评估。通过经验与实地调查确定校园交通高峰时段,对高峰搭载人数进行合理筹划,并对搭运高峰人数做出数值估计,利用熵值法判断是否为最优解。利用MATLAB与LINGO软件进行整数规划,实现最佳公交调配。

针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题，提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W＋1条等距的水平基线；然后建立下料问题的整数规划数学模型，求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数；最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标，画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较，数值实验结果表明，这里算法求得的下料方案板材利用率更高。

求解矩形件套裁排样问题,即用指定规格的板材切割出若干种矩形件,目标是极大化板材利用率。构造一种基于五块结构的矩形件套裁排样方式,该排样方式首先将板材划分为五个块,然后在每块中按照简单方式排样一种矩形件。建立五块排样方式的整数规划数学模型,并在Visual Studio和CPLEX中进行编程求解。用文献中的基准测题,检验五块排样方式的性能,数值实验结果表明,排样方式在提高板材利用率和简化板材切割工艺两方面均有效,且模型求解时间在实际应用中合理。

针对RGV(轨道式自动引导车)的实际问题,基于机理建模分别给出了一道工序加工作业和故障干扰下二道工序加工作业的动态调度模型,设计有效算法,为智能RGV的动态调度策略提供了思路。