在涡旋型线设计研究中,针对单一型线的限制性,提出以泛函理论为基础的新型涡旋型线设计思路,分析了平面曲线的啮合理论,对共轭啮合涡旋型线的解析包络原理进行了研究,得到了通用涡旋型线的共轭啮合特征型线,利用Taylor级数思想,得出通用涡旋型线的新形式,就涡旋型线的压缩行程容积、型线方程、曲率（半径）以及型线长度等基本几何性质,在笛卡尔坐标系下做了较详尽的阐述和推导,得出了坐标、向量和Taylor级数等三种形式下的涡旋型线的完整几何表达形式,目前的通用型线不代表涡旋型线的全部形式,只是特殊情况下的通用型线,为研究基于泛函理论的通用涡旋机械型线设计完整理论奠定了基础。

对于三段渐开线组成的涡旋型线性能进行研究，建立以涡旋盘的行程容积和面积利用系数为目标函数的数学模型，利用MATLAB遗传算法工具箱对该目标函数进行优化；将优化结果与优化前进行比较，结果表明优化后的目标函数值明显大于优化前的目标函数值；同时将优化结果与其它类型涡旋型线进行对比，得出三段基圆渐开线组合涡旋型线的行程容积和面积利用系数最大。

涡旋压缩机的涡旋型线直接影响着涡旋压缩机的几何、力学、热力学、功耗、效率等重要参数及加工性能、磨损、寿命、噪声等重要技术指标。它受到了世界各国专利的保护和限制,一直是国内外研究专家的研究热点。本文将从涡旋式压缩机的涡旋型线的单一型线、修正型线、组合型线以及涡旋型线的优化等方面阐述下国内外专家学者的研究成果,希望对涡旋压缩机的研究和生产有重要的借鉴和指导意义。