针对自由曲面的测量规划问题，提出了在截面弦长指导下的三角自适应测量和基于边界的等弦高差测量两种方法。前一种方法首先对模型进行粗测收集CAD信息，然后利用模型信息进行基于曲率变化的初始三角形划分，这样充分利用了模型的信息来指导初始化，后期利用三角形自适应划分方法得到测量采样点数据，其效率明显提高；后一种方法利用等弦高差处理方法在指定的测量边界内按截面进行测量点采样，从而实现了有效的仿形跟踪测量的方法。最后通过实际测量和软件测评验证了两种方法都可以准确地测量曲面，但是第一种方法的效率更高，实现了高效、精确的自由曲面测量。

应用声辐射模态理论，以振动平板为研究对象，针对声场重构中测量点的分布对重构声压的影响进行研究。数值计算表明：在测量点数和模态展开数既定的情况下，通过改变测量点的坐标值，使测量点非均匀地分布在测量面上，这样重构出的效果远远优于测量点均匀分布且使用Tikhonov正则化方法重构出的效果。研究结果表明：测量点的非均匀性布置，可以达到减小测量点数和模态展开数，扩大重构频率区间，简化计算程序，提高重构精度的目的。