边界点法（BKM）是一个真正的无网格边界型径向基函数（RBF）方案,它替代了原始解,是避免物理领域以外的虚拟边界的一般解。在这项研究中,BKM法首次被用来评价自由振动的简支板。与解析解和有限元的结果相比,实验数值表明BKM法在分析这些问题上是非常准确和快速收敛的。

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题.提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解.该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题.并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性.